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子集和真子集的区别

真子集和子集的区别?

真实子集和子集之间的区别如下

1.不同的定义

子集是包括自身在内的元素的集合。 真正的子集是元素本身之外的元素集合。

2.不同的范围

子集:集合A的范围大于或等于集合B,并且B是A的子集。

真子集:集合A的范围比B大,而B是A的真子集。

3.不同的要素

子集是一个集合中的元素,所有元素都是另一个集合中的元素,并且可以等于另一个集合。

真正的子集是一组中的元素,另一组中的所有元素,但是没有相等性。

举个例子好吗?子集和真子集的区别是什么?

A是B的子集。A的所有元素都可以在B中找到。

有两种“查找”情况:

(1)B中的元素除A中的元素外没有其他元素

(2)B中的元素除A中的元素外还有其他元素

第二种情况是真正的子集

情况(1)是一般子集

情况(1)是(2)的特例

因此,只要一个集合是另一个集合的真实子集,它就必须是另一组单词,

相反不一定是正确的

子集和真子集的差别

子集是一组中的所有元素都是另一组中的元素,可能等于另一组

真正的子集是一组中的元素都是另一组中的所有元素,但是没有相等性

计算子集,真实子集和非空子集

如果集合A具有n个元素,则集合A的子集数为2 ^ n(即2的n次幂),则有2 ^ n-1个真子集,然后有2 ^ n-2个非子集空的贞子

证明:设元素编号为1、2,... n。每个子集对应于长度为n的二进制数。数字的第i位为1表示元素i在集合中,而0表示元素i不在集合中。

00 ... 0(n 0s)〜11 ... 1(n 1s)[二进制]

总共有2 ^ n个数字,因此对应于2 ^ n个子集,删除11 ... 1(即全1,表示原始集合A),有2 ^ n-1个真实子集,然后删除00 ... 0(即全0,表示空集),则有2 ^ n-2个非空的真子集

例如,设置{a,b,c}元素编号为a--1,b--2,c--3

111 <-> {a,b,c}-> Set A

子集中的110 <-> {a,b,}->元素1(a),元素2(b)

101 <-> {a c}->子集中的元素1(a),元素3(c)

...

001 <-> { c}

000 <-> {}->为空集


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